Twilight Imperium 4th Edition

買了一年了, 趁著過年終於有機會開來玩. 比起第三版, 第四版改得更緊湊, 星際會議更有策略性, 原本一些不是那麼有用的牌現在都更能發揮影響力.

綠色的科技國快要獲勝結束遊戲:

桌遊聖胡安(San Juan)策略分析

聖胡安是一款不失策略性的小品紙牌遊戲。

(聖胡安英文版盒子封面，圖片來自BoardGameGeek)

這篇文章從2013年尾開始撰寫，期間因為工作上較忙，以及陪伴兒子經歷第一屆十二年國教會考、特招的折磨，中斷了很長的時間。如今工作穩定了，兒子讀高中已經一年，狀況良好，而且周遭同學中不乏各領域的強者、天才，課業上已經不太需要我的意見指引，於是重新提筆（其實是敲鍵盤）繼續完成本文。這期間聖胡安出了新版，除了多了某些建築，原有建築的功能和產物價值也有部分修改，例如弱化Guild Hall的強度。只是我沒有新版聖胡安，也沒有玩過新版，所以本文只適用舊版。

從2004年出版至今超過10年，它是另一款長期穩定占據BGG桌上遊戲排行榜前五名的遊戲 - Puerto Rico (波多黎各) - 的紙牌簡化版。簡化的結果相當成功，保留了波多黎各的神韻，但把遊戲時間壓縮到一場約30~40分鐘，遊戲盒裝的體積也只有波多黎各約1/3大小，便於外出攜帶，隨時拿出來玩（不過桌子還是不能太小，4個人玩大約要能擺得下50張牌攤開的桌面）。

理所當然的，聖胡安在策略上也簡化了，運氣的成分增加不少，不過仍然有一定的獲勝策略。

首先，一般玩家若是開始注意這款遊戲的策略，在觀察終局獲勝結果時，很容易注意到兩種極端的獲勝牌型：
1. 生產建築型 - 除了少數功能建築外，大部分都蓋生產建築，即生產紫色染料(Indigo)、蔗糖(Sugar)、菸草(Tobacco)、咖啡(Coffee)、銀礦(Silver)等的建築

2. 功能建築型 - 除了少數生產建築外，大部分都蓋紫色建築

比較此兩種極端策略牌型，如果一切順利的話，最終分數是功能建築型可以衝比較高分，但是過程中比較吃運氣，因為功能建築不能重複蓋，需要一路上都能拿到可蓋且符合需求的建築。生產建築型則只有一開始要蓋出Smithy和銀礦，手中扣住Guild Hall在遊戲中後期蓋出來，而生產建築可以重複蓋，比較不會卡住，而且低價的紫色染料和蔗糖通常不虞匱乏，也比較沒有錢不夠蓋不出來的問題，所以適合快攻加快遊戲節奏讓遊戲儘早結束。所以有初步遊戲策略的玩家傾向走生產建築型的路線，但若是再進一步研究更深入的策略，我們會知道，應該根據手牌和對手牌面來調整扣牌和蓋出來的牌才會是最好的策略，而非根據自己習慣的路線硬走。

所以遊戲策略的重點就是決定蓋出來的牌和要扣住的牌。而決定蓋出什麼牌和扣住什麼牌的依據就是 - 遊戲目前進行的階段、自已的牌面和手牌、對手的牌面。

先從遊戲進行階段如何影響蓋出和扣住哪張牌來看。遊戲初期有兩個重點：
1. 扣住City Hall或Guild Hall之一：此時還無法蓋出或是不宜蓋出City Hall或Guild Hall，但越早扣住此牌就能越早決定發展路線，不怕發展路線定型後，被其他玩家看出而扣住自己需要的牌。若行有餘力扣住多餘的City Hall或Guild Hall也是很好的選擇，只是不宜過度勉強(因為遊戲有手牌上限，Governor換人時，多出的牌數要棄牌)，若有把握放出牌讓別家拿到自己分數還是贏的話就可放出。
2. 建立優勢的產牌機制：所謂優勢的產牌機制就是不管自己或其他玩家選哪個行動，自己都能獲得更多牌，可能是直接的或者是間接的。例如Smithy，如果在第一張蓋出來，往後蓋生產建築都可減免一張牌的花費，到遊戲結束就可能減少最多約8、9張牌的花費，這是配合生產建築路線不可或缺的牌，越早蓋出越好。另外一個初期很重要的牌是Prefecture，因為只有這張牌可以讓Councillor這個行動能夠多產牌，而選擇Councillor則可以提升抽到自己需要的牌的機率。再來就是Producer和Trader這兩個行動，走生產建築路線的要儘早蓋出至少一張銀礦(或咖啡，視能夠負擔的花費而定)，若初期沒有拿到咖啡或銀礦，可分兩階段先蓋菸草，再蓋咖啡或銀礦；若走功能建築路線，則視手中扣牌而定，可蓋1張菸草、咖啡或銀礦，若產牌型功能型建築夠多夠強，也可能都不蓋生產型建築，但必須追加蓋出Market Hall補強，而且Quarry也是此路線必蓋的功能型建築，沒有在早期拿到就幾乎無法拿最高分，當然Councillor也是此時期必要的選擇，道理同生產建築路線。

遊戲中期的重點就是逐步從產牌建築轉變到產分建築，並且伺機蓋出City Hall或Guild Hall。初期若是產牌機制建立得不錯，手上又扣牌的話就容易超過手牌數限制必須棄牌，所以得視情況蓋出City Hall或Guild Hall甚至Palace，減少扣牌數免得需要棄牌。

遊戲後期當然就是盡量依照路線設定，全速衝分了，走生產建築路線的就盡量蓋銀礦或Palace，走功能建築路線的就盡量蓋Statue、Victory Column、Hero甚至Triumphal Arch和Palace。

知道如何掌握遊戲各階段的節奏後，再來就是注意幾處策略上更細膩的操作手法：
1. 試著規畫下次build可以蓋出來並立即獲得好處的牌，盡量不倚靠運氣。
2. 注意Governor輪值的節奏，例如手上若同時有Library和Quarry，目前自己當值Governor，大概可以預期會有很長時間搶不到Prospect和Build這兩個行動，就可以選擇先蓋Quarry稍後再蓋Library；自己當值Governor時也最好儲備當很長一段時間進牌數少時，仍然有cost較低但仍有用的牌可蓋出。
3. 分析對手優勢，選擇讓對手優勢無法充分發揮的行動，例如對手生產建築很強，要判斷一下搶Producer和Trader的時機，盡量讓對手產牌時一次產很多卻不能馬上蓋必須棄牌。
4. 初期想辦法盡量扣住所有City Hall和Guild Hall, 等評估放出威脅不大時再放出, 中期開始可留意扣住Palace, 有機會蓋出Statue, Victory Column, Hero兩張時再留意扣住Triumphal Arch, 但仍以Palace為優先. 若扣牌過多影響蓋出必要的建築應評估放出影響較小者或蓋出Tower.如圖

以下分析幾張重要特殊功能的牌：

開頭順位較後面，如果有咖啡可蓋，不要硬等蓋銀礦；若手上有City Hall，初期發展較慢，若無Market Hall，可選擇先蓋菸草，不要硬等咖啡或銀礦，因為之後要蓋Prefecture、Market Hall、Quarry所需的花費不少，若硬等咖啡或銀礦，初期建設會落後太多。

初期最重要的牌Smithy, Quarry, Prefecture, 無論之後走任何路線都可蓋, 若開頭就同時拿到Smithy, Quarry, City Hall, Guild Hall, 可以先蓋Smithy -> Silver 或 Coffee 或 Tobacco-> Quarry, 然後走功能建築路線，過程中若拿不到適合的功能建築，則可以蓋生產建築，即主走功能建築路線，但運氣不佳時仍可以蓋生產建築，這是最有彈性的起始手牌。

Gold mine這張牌適合早期蓋，越早蓋越好，但是它的效用運氣成分很重，少則整場遊戲只拿到一兩張牌，多的話有看過拿到七張牌的，所以適合起始手牌和順位不佳，想要賭一把搶先機用，只要初期能賺到一或兩張牌就對情勢翻轉有很大的幫助了。

Tower是一張適合在中期蓋出的牌，特別是初期生產機制很好能大量產牌，但產牌節奏被對手掌控而會超過手牌數限制需要棄牌，或者是自己產牌機制不佳，但掌握多數對手需要的牌想要繼續扣牌時，Tower就能讓你從這些狀況獲得紓解，掌握遊戲節奏。

Church也是適合中後期若無適當的衝分牌可蓋時，可以墊檔衝分並且把手上扣住對手需要的牌永久毀滅，常常也能成為以些微分數獲勝的關鍵。

Crane用到的時機比較特殊，底下是其中一種以Crane獲勝的最後情形，已經看不出來原先的牌了，大致上是開始蓋出Prefecture、Silver、Carpenter、Library，然後中期開始滿手得分紫色建築不想棄牌造成沒有足夠的錢把這些高價牌蓋出來，只好靠著蓋出Crane後慢慢把原來的建築一一升級成得分建築而獲勝。

最後再一次提醒，這遊戲有一定的運氣成分，當大家都了解這些策略時，免不了會由運氣決定輸贏。

我和兒子的第二次世界大戰 - Tide of Iron (TOI)

"Tide of Iron"是一款Fantasy Flight Games於2007年出版的戰術層級桌上戰棋遊戲：

遊戲盒子封面：(圖片連結自BGG)

這是我收藏的5款FFG大盒子(玩家戲稱"棺材盒")系列之ㄧ。當年出版不久後我就入手了，但是一直沒有機會擺出來玩。

前幾個月開始，兒子看到Discovery和National Geographic頻道播出的軍武相關節目，表現出極大的興趣。持續最久的是National Geographic一直到現在還在播出的深夜帶狀節目 - 戰爭午夜場。我幫他定時錄下來，有時間的時候再一集一集慢慢消化，他看得津津有味，我也跟著學了不少相關知識。

軍武相關介紹當然免不了會有許多關於第二次世界大戰(WWII)的資料，所以就趁著這時候把這遊戲拿出來玩，節目和遊戲間有許多互相印證的資料，更是加深對節目印象，也增加遊戲樂趣。

遊戲的規則是比一般歐式桌遊複雜，但是和硬派戰棋比起來，還算簡單明瞭。因為棋子使用塑膠模型的關係，兵種數值不像紙板棋子直接印在上面，必須記在腦中或是不時查看參照表，所以設計上已經考慮到這一點，兵種數值的區分就比較簡化。我覺得TOI遊戲設計的出發點秉持FFG的一貫精神把重點放在遊戲性而弱化了硬派戰棋會強調的歷史擬真性，所以遊戲系統也有較高程度的抽象化，我個人認為比起同屬戰術層級也廣受歡迎GMT出版的Combat Commander : Europe (CCE)系列，TOI更符合我的胃口。

至於缺點方面，TOI最為人詬病的就是小兵模型要插上底座或從底座上拔下來時，若是徒手操作經常會因為卡得太緊而難以完成。我自己是準備了一把小一字起子來輔助，否則應該也會興致大減。所幸塑膠模型的品質還蠻耐用的，才經得起經常插插拔拔，不過時間久了難免有些小兵就顯得較為鬆動，所以也難怪FFG把這些小兵設計得較為緊實以提高耐用度。

這是基本版其中一個劇本設定完成後，徳軍(左方)剛完成了第一回合行動的情形：

這是放大上圖中右方美軍部署的情形：

仔細看的話，可以看到美軍左方的兩台雪曼坦克，其中一台較大細節較多、顏色較深的模型，是我拿別的雪曼坦克模型來代替的，純粹只是為了增加遊戲樂趣。

桌上遊戲的喜好

因為在Dominion的策略分析文末，提到筆者的對這個遊戲的喜好主觀意見，可能引起喜歡這個遊戲的讀者心裡不舒服，因此另闢文章說明。

首先聲明，關於桌上遊戲的喜好，我能理解Dominion的確有它吸引人的地方，這裡我並非意在辯解或引起爭論，主要是希望更清楚表達自己的個人喜好，增進彼此交流。

基本上，我們可以說"每個具有主題的桌上遊戲，它的遊戲機制是抽象的反映它的主題"。不過，這是就"有主題"的桌上遊戲說的，有些桌上遊戲本身其實並沒有主題或主題很薄弱或牽強，這包括所謂的"抽象"遊戲，如圍棋、角力棋(或稱大王鮑，英文名Abalone)、跳棋...等；相對的，有些桌上遊戲則有很強的主題性，例如農家樂(Agricola)、啊可喊驚魂(Arkham Horror)、幾乎所有的戰棋(傳統戰棋強調模擬)...等。但是遊戲機制既然是抽象的(畢竟只是"遊戲"，不是"主題"本身，必然是某種程度的"抽象")，就有抽象"程度"，也就是直不直覺、和主題關聯性強弱的分別。

不過，即使是一般有主題的遊戲，有時還是會讓人感覺某部份的遊戲機制和主題搭配起來並不合理，例如：
‧我蓋的建築物，我應該可以決定我要不要讓別人使用啊！為什麼他可以先來佔用(雖然有給我一些好處)，我一定得准許他使用？(Caylus)
‧為什麼上一輪我還是國王，這輪卻是當殺手？下一輪我還可以變成皇后？(Citadels)
‧護城河防民兵我能理解，但也防小偷、間諜和女巫我就不懂了。(Dominion)

這些機制和主題衝突的部份，不時會有玩家提出來，但也不時會有玩家反駁，想出比較"曲折"的解釋，而更可能的是大部分的玩家根本不以為意，或者根本連想都沒想過，這當中有什麼邏輯上的問題。我自己認為這其實和遊戲的好壞無關，卻和玩家的"口味"或"喜好"有關。而一旦牽涉到主觀的口味喜好，我覺得常常是沒有一定的道理，而且它還不是絕對的，只能說我有一定的傾向，但有時會有例外，或者遊戲的其他特點也可能有更大的影響力。總之，遊戲總是要親自玩過後，才根據自己的"感覺"說"好不好玩"，其中的含義其實並非絕對的判斷遊戲的"好壞"。

以我自己來說，在主題和遊戲機制中，我通常對主題較為重視，對於和主題有邏輯衝突或直覺上無關的遊戲機制比較不能接受。所以縱使Dominion的遊戲機制創新，也有深刻的策略變化(特別是加上眾多擴充後)，我其實對於把"擴建王國"建立在買牌和洗牌機制上，無法自然的融入劇情。對於每張王國卡，我在意的只會是它加牌、加行動、加錢等能力，我不會在乎這張牌到底是花園還是實驗室，我買的是我要的卡牌能力，我很難感覺到我是在擴建王國；換句話說，它給我的感覺比較多是在"玩牌"，跟主題之間的關連並不多。

當然，再次重申，這是主觀的感覺，無關乎遊戲好壞，而且必定每個人有不同的感受。即使是目前BGG上排名第一的Agricola(中譯"農家樂"或"阿龜可樂")，今天我去看評分統計，都還有71個人是評給它1分最低分的。如果你也能體會喜不喜歡一款遊戲其實是相當主觀的一件事，你就也會和我一樣對這個結果一點也不驚訝。有此認知後，對於如何看待遊戲評價，以及如何從別人的意見中挑選適合自己的遊戲，也會有所幫助。

[Dominion策略補充]

關於Dominion的策略，有一種新的想法正在發展中，BGG上開始有關於這種策略的文章發表。基本想法就是，大量買既加牌又加行動的牌，因為這種類型的牌不管抽到幾張，都可以全部打出來，如果這種牌多到一個地步，很有可能每一回合都會抽完整堆牌，如此一來牌堆中的每一張牌的利用率會大幅提升。如果是+2行動的話，還可以配些其他不加行動的王國卡，行動串聯也不會中斷。其實從上一篇文章中關於LABORATORY的分析，應該可以想像這種策略的威力，我個人還蠻看好這種策略的發展性。

Dominion(皇輿爭霸，俗稱洗牌王國)的策略定量分析

[前言]

Dominion是一款去年發行的桌上遊戲(本文圖片均連結自Boardgamegeek網站)，這個遊戲發行後很快造成風潮，目前佔領BGG桌上遊戲排名第六名已有一段時間。隨著擴充陸續推出，這遊戲的熱潮應該短時間內不會退燒。

Dominion的內容是由500張卡牌所組成，但很多是重複的牌。至於有哪些牌、功能、玩法等等，因本文著重策略定量分析，假設讀者均已熟悉遊戲玩法，故在此不贅述。若讀者還不熟悉本遊戲，請至BGG或國內相關網站查詢。

本遊戲特別的地方就在於遊戲進行過程中，玩家的牌組會逐漸增加，感覺像是玩集換式卡牌(CCG - Collectable Card Game)組牌對抗的過程，不過這遊戲一邊組牌一邊對抗，遊戲過程牌組逐漸變化，是動態的，並非靜態拿組好的牌互相對抗。

[策略定量分析]

本文的定量分析是基於以下的前提、假設或簡化：
1. 僅討論基本版，但原理應該也適用於擴充版。
2. 大部分的分析基於簡單的情況，不討論複雜的組合。
3. 所有數字未必精確，僅求能夠快速獲得策略的大方向。

首先定量分析的出發點，從分析讓很多新手很納悶的"只買錢"策略開始。這個策略簡單易學，不管王國卡如何變化、基本版或擴充版都適用，而且有一定的效果(尤其對上喜歡隨意亂買、沒有整體策略規劃的玩家時，非常有效)，因此常造成新手心裡頭很納悶 - 如果這遊戲只買錢就能贏，那還有什麼好玩的？

那麼，什麼是"只買錢"策略呢?顧名思義，就是除了買分之外，只買錢。

底下的分析會從遊戲開始一直到將近結束。策略的主要目標是能夠儘早並盡可能多買6分牌(Province)。因為每個人買到的6分牌平均張數是4(兩人或三人遊戲)或3(四人遊戲)，所以通常可以買到4張或更多6分牌時，就是遊戲將要結束的時候。

每一次分析都分成數個階段，每個階段大約是重新洗牌後新的牌堆開始，按照順序由幾個欄位組成(用>符號分隔開) - 回合數(代表該牌堆可供進行多少回合)、牌堆所含的牌的張數以及牌的內容組合、每回合手牌能夠花用的錢的期望值、期望此階段購買的牌和可能有的附加說明。

以下就是"只買錢"策略的分析，先分析起始回合3/4(元)分布：
I. 2回合 > 10張牌(1分(3)，1元(7)) > 3, 4 > 買2元(2)
II. 2回合 > 12張牌(1分(3)，1元(7)，2元(2)) > 2 * ((7+2X2)/12 X 5) = 2 * 4.6(元) > 買2元(2) (保守估計，運氣好可2元、3元各1，以下同理，不另作說明)
III. 3回合 > 14張牌(1分(3)，1元(7)，2元(4)) > 3 * ((11+2X2)/14 X 5) = 3 * 5.36(元) > 買2元(2)+3元(1)
IV. 3回合 > 17張牌(1分(3)，1元(7)，2元(6)，3元(1)) > 3 * ((15+2X2+3)/17 X 5) = 3 * 6.47(元) > 買3元(3)
V. 4回合 > 20張牌(1分(3)，1元(7)，2元(6)，3元(4)) > 4 * ((22+3X3)/20 X 5) = 4 * 7.75(元) > 買3元(2)+6分(2)
VI. 5回合 > 24張牌(1分(3)，6分(2)，1元(7)，2元(6)，3元(6)) > 5 * ((31+3X2)/24 X 5) = 5 * 7.7(元) > 買3分(2)+6分(3)

起始回合2/5(元)分布的分析：
I. 2回合 > 10張牌(1分(3)，1元(7)) > 2, 5 > 買1元(1)+2元(1)
II. 2回合 > 12張牌(1分(3)，1元(8)，2元(1)) > 2 * ((7+1+2)/12 X 5) = 2 * 4.2(元) > 買2元(2)
III. 3回合 > 14張牌(1分(3)，1元(8)，2元(3)) > 3 * ((10+2X2)/14 X 5) = 3 * 5(元) > 買2元(2)+3元(1)
IV. 3回合 > 17張牌(1分(3)，1元(8)，2元(5)，3元(1)) > 3 * ((14+2X2+3)/17 X 5) = 3 * 6.2(元) > 買3元(3)
V. 4回合 > 20張牌(1分(3)，1元(8)，2元(5)，3元(4)) > 4 * ((21+3X3)/20 X 5) = 4 * 7.5(元) > 買3元(3)+6分(1)
VI. 5回合 > 24張牌(1分(3)，6分(1)，1元(8)，2元(5)，3元(7)) > 5 * ((30+3X3)/24 X 5) = 5 * 8.125(元) > 買3分(1)+6分(4)

2/5(元)起手會比3/4(元)來的弱一些，但即使是3/4(元)起手，還是有運氣成分，所以兩者差距應該還在運氣影響的誤差範圍內。

所以，以"只買錢"策略來說，預期遊戲能在20個回合以內結束，含遊戲開始的第一次洗牌，總共洗了6~7次牌，分數期望值約36~39分。

從以上的分析，我們可以觀察到幾個重點：
1. 前兩回合買的牌最多可用5次，第3、4回合買的牌最多可用4次，依此類推。
2. 前4回合，所買的牌至少都要有2元的價值(value，不是花費 cost)，而幾乎從第5回合開始，所買的牌就至少要有3元的價值。這同時也暗示了，若無特殊理由，買1元是不智之舉，因為從第5回合開始，每張牌的期望值應該都要大於1元。
3. 大約從第11回合開始，就有可能買6分了，無法買6分時，還是必須買增加期望值的牌，以補償6分牌所造成期望值降低的影響。
4. 因為以上的結果是以平均值/期望值估計，若是玩家間實力相當，競爭激烈，實際上應該比20個回合更早結束(6分平均每人4張(2或3人遊戲)或3張(4人遊戲))。若能買6分就應當買，除非期望值低於7元而且預期遊戲結束前還會再洗牌，並且新牌堆還會用到1/2以上，才有繼續買3元的價值，否則應放棄買3元而改買3分。因此若玩家間勢均力敵，遊戲應該設定在20回合以內結束，也就是說遊戲大都在第6~7階段結束，後續分析就到第6階段(19回合)為止，因為此時已大勢底定。
5. 由第3、4點可以大略說遊戲分成兩大階段，大約各占遊戲過程一半左右，第1~10回合是衝高手牌期望值的階段，直到能夠買6分。第11~20回合則是買分階段，以買6分為主，買分階段前期仍應注意維持期望值，而買分階段越接近遊戲尾聲時，可視情況買3分甚至1分。
6. 可以買王國卡的時機點大約是：0~4元花費 - 第1~2階段；5元花費 - 第3階段；6元花費 - 第4階段。

以"只買錢"的策略分析為基礎，根據不同的王國卡，我們可以更進一步讓策略最佳化，茲舉例分析如下：

1. SMITHY

先來看在前兩回合就買一張SMITHY的分析：
I. 2回合 > 10張牌(1分(3)，1元(7)) > 3, 4 > 買2元(1)+SMITHY(1)
II. 2回合 > 12張牌(1分(3)，1元(7)，2元(1)，SMITHY(1)) > ((7+2)/11 X 5), ((7+2)/11 X 7) = 4.1, 5.73 > 買 2元(1)+3元(1)
III. 2回合 > 14張牌(1分(3)，1元(7)，2元(2)，3元(1)，SMITHY(1)) > ((9+2+3)/13 X 5), ((9+2+3)/13 X 7) = 5.4, 7.54 > 買2元(1)+3元(1)
IV. 3回合 > 16張牌(1分(3)，1元(7)，2元(3)，3元(2)，SMITHY(1)) > 2 * ((14+2+3)/15 X 5), ((14+2+3)/15 X 7) = 2 * 6.33, 8.87 > 買3元(2)+6分(1)
V. 3回合 > 19張牌(1分(3)，6分(1)，1元(7)，2元(3)，3元(4)，SMITHY(1)) > 2 * ((19+3X2)/18 X 5), ((19+3X2)/18 X 7) = 2 * 6.94, 9.7 > 買3元(1)+6分(2)
VI. 4回合 > 22張牌(1分(3)，6分(3)，1元(7)，2元(3)，3元(5)，SMITHY(1)) > 3 * ((25+3)/21 X 5), ((25+3)/21 X 7) = 3 * 6.67, 9.33 > 買3分(2)+6分(2)

和"只買錢"比，結果好多了 - 在16回合內買了5張6分牌。

再來觀察起始回合2/5(元)分布的分析：
I. 2回合 > 10張牌{1VP(3), 1COIN(7)} > 2, 5 > 買1元(1)+SMITHY(1)
II. 2回合 > 12張牌{1VP(3), 1COIN(8), SMITHY(1)} > ((7+1)/11 X 5), ((7+1)/11 X 7) = 3.6, 5.1 > 買2元(2)
III. 2回合 > 14張牌{1VP(3), 1COIN(8), 2COIN(2), SMITHY(1)} > ((8+2X2)/13 X 5), ((8+2X2)/13 X 7) = 4.6, 6.5 > 買2元(1)+3元(1)
IV. 3回合 > 16張牌{1VP(3), 1COIN(8), 2COIN(3), 3COIN(1), SMITHY(1)} > 2 * ((12+2+3)/15 X 5), ((12+2+3)/15 X 7) = 2 * 5.67, 7.9 > 買3元(2)+6分(1)
V. 3回合 > 19張牌{1VP(3), 6VP(1), 1COIN(8), 2COIN(3), 3COIN(3), SMITHY(1)} > 2 * ((17+3X2)/18 X 5), ((17+3X2)/18 X 7) = 2 * 6.4, 8.94 > 買3元(2)+6分(1)
VI. 4回合 > 22張牌{1VP(3), 6VP(2), 1COIN(8), 2COIN(3), 3COIN(5), SMITHY(1)} > 3 * ((23+3X2)/21 X 5), ((23+3X2)/21 X 7) = 3 * 6.9, 9.67 > 買3分(2)+6分(2)

2/5起始比起3/4起始稍微差些，但和"只買錢"比仍然比較好。

那麼除了第一階段，在後面階段再買一張SMITHY會不會比較好呢？我認為不會，因為沒有出現SMITHY的手牌期望值會降低，而兩張SMITHY出現在同一手牌中的機率即使是18張牌的牌堆仍高達約1/2，此時有一張SMITHY是完全浪費，不能打出來的。

2. MILITIA

MILITIA這張牌很容易分析，就把它當成2元來用就是了，而且還有攻擊效果。但總是不買2元而改買MILITIA好不好呢？當然不好，因為要考慮到，2元不管抽到幾張，都是可以拿來用的，抽到2張MILITIA時卻只能打一張，另外一張只能作廢。所以較建議的是，第一階段買1張，增加攻擊次數；第三階段因為牌多了，可以再買一張，因為牌較多，兩張一起出現的機會較小。從第四階段開始就別再買了，因為那時應該不是買3元就是買分了。

和"只買錢"相比，MILITIA的結果差不多，就看對手被干擾的情形而定，相對結果應該也只算稍好。

3. MOAT

因為買MOAT的花費是2元，所以若是買MOAT的時機最好是起始回合是2/5分布時，分析如下：
I. 2回合 > 10張牌(1分(3)，1元(7)) > 2, 5 > 買2元(1)+MOAT(1)
II. 2回合 > 12張牌(1分(3)，1元(7)，2元(1)，MOAT(1)) > ((7+2)/11 X 5), ((7+2)/11 X 6) = 4.1, 4.9 > 買2元(2)
III. 2回合 > 14張牌(1分(3)，1元(7)，2元(3)，MOAT(1)) > ((9+2X2)/13 X 5), ((9+2X2)/13 X 6) = 5, 6 > 買2元(1)+3元(1)
IV. 3回合 > 16張牌(1分(3)，1元(7)，2元(4)，3元(1)，MOAT(1)) > 2 * ((13+2+3)/15 X 5), ((13+2+3)/15 X 6) = 2 * 6, 7.2 > 買3元(2)+6分(1)
V. 3回合 > 19張牌(1分(3)，6分(1)，1元(7)，2元(4)，3元(3)，MOAT(1)) > 2 * ((18+3X2)/18 X 5), ((18+3X2)/18 X 6) = 2 * 6.67, 8 > 買3元(2)+6分(1)
VI. 4回合 > 22張牌(1分(3)，6分(2)，1元(7)，2元(4)，3元(5)，MOAT(1)) > 3 * ((24+3X2)/21 X 5), ((24+3X2)/21 X 6) = 3 * 7.14, 8.57 > 買3分(2)+6分(2)

和SMITHY相比，MOAT在第四階段能夠買到6分時可能比較慢，但是MOAT多提供了防止手牌被攻擊的能力。如果其他玩家買攻擊牌，而且你的起始回合是2/5分布，買MOAT就是個好選擇，至少會比"只買錢"來得好。

那麼，如果起始回合是3/4分布，買MOAT是好的策略嗎？我覺得買SMITHY會比較好，但是，這還是要看其他因素以及MOAT遇到其他玩家的攻擊牌的機率多少而定，在四人遊戲而且其他玩家都買了攻擊牌時，買MOAT就會是個好的選擇。

4. WITCH

WITCH是花費5元的牌，比較可能是第3或第4階段買，底下是在第三階段買WITCH的分析：
I. 2回合 > 10張牌{1VP(3), 1COIN(7)} > 3, 4 > 買2COIN(2)
II. 2回合 > 12張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(2)} > 2 * ((7+2X2)/12 X 5) = 2 * 4.6 > 買2COIN(2)
III. 3回合 > 14張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(4)} > 3 * ((11+2X2)/14 X 5) = 3 * 5.36 > 買2COIN(2)+WITCH(1)
IV. 3回合 > 17張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(6), WITCH(1)} > 2 * ((15+2X2)/16 X 5) + ((15+2X2)/16 X 6) = 2 * 5.94 + 7.1 > 買2COIN(1)+3COIN(2)
V. 4回合 > 20張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(7), 3COIN(2), WITCH(1)} > 3 * ((19+2+3X2)/19 X 5) + ((19+2+3X2)/19 X 6) = 3 * 7.1 + 8.53 > 買3COIN(2)+6VP(2)
VI. 3回合 > 24張牌{1VP(3), 6VP(2), 1COIN(7), 2COIN(7), 3COIN(4), WITCH(1)} > 2 * ((27+3X2)/23 X 5) + ((27+3X2)/23 X 6) = 2 * 7.2 + 8.6 > 買3VP(1)+6VP(2)

就分析看來，和"只買錢"比較起來，既使考慮攻擊所造成的影響，也並沒有很大的差異。

5. CELLAR

CELLAR的功能不容易分析，我們先不管 +1 Action，因為要配合其他王國卡，並且在同一手牌中才能發揮作用。

先看它可以棄牌(discard)任意張牌，再重抽相同張數牌這個功能。我們假設會被棄的牌是剛開始是分數牌，越到遊戲後期1元也會被棄，因為換到2元或3元的機率越來越高，但若是錢夠買6分或接近8元，也可以減少棄牌重抽的張數，因此它具有調節功能。另外CELLAR也有加速牌堆重洗的作用，也會稍微提高後期手牌的期望值。但是以可用的手牌數來看，CELLAR的最大值是4張牌，比起MOAT(6張牌)和SMITHY(7張牌)的期望值會來得低一些。

我們試著以起始回合2/5分布來分析：
I. 2回合 > 10張牌{1VP(3), 1COIN(7)} > 2, 5 > 買2COIN(1)+CELLAR(1)
II. 2回合 > 12張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(1), CELLAR(1)} > ((7+2)/11 X 5), ((7+2)/8 X 4) = 4.1, 4.5 > 買2COIN(2)
III. 2回合 > 14張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(3), CELLAR(1)} > ((9+2X2)/13 X 5), ((9+2X2)/10 X 4) = 5, 5.2 > 買2COIN(2)
IV. 3回合 > 16張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(5), CELLAR(1)} > 2 * ((13+2X2)/15 X 5), ((13+2X2)/12 X 4) = 2 * 5.67, 5.67 > 買2COIN(1)+3COIN(2)
V. 3回合 > 19張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(6), 3COIN(2), CELLAR(1)} > 2 * ((17+2+3X2)/18 X 5), ((15+2+3X2)/13 X 4) = 2 * 6.94, 7.1 > 買3COIN(2)+6VP(1)
VI. 4回合 > 22張牌{1VP(3), 6VP(1), 1COIN(7), 2COIN(6), 3COIN(4), CELLAR(1)} > 3 * ((25+3X2)/21 X 5), ((25+3X2)/15 X 4) = 3 * 7.4, 8.3 > 買3VP(1)+6VP(2)

從分析看來，如果起始回合是2/5分布的話，買MOAT的結果會比CELLAR來得好。

6. LABORATORY

這是起始回合3/4分布的分析，因為LABORATORY的"+1 ACTION"的功能，讓它不怕買多張後撞在一起的問題：
I. 2回合 > 10張牌{1VP(3), 1COIN(7)} > 3, 4 > 買2COIN(2)
II. 2 turns > 12 cards {1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(2)} > 2 * ((7+2X2)/12 X 5) = 2 * 4.6 > 買2COIN(1)+LABORATORY(1)
III. 2回合 > 14張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(3), LABORATORY(1)} > ((11+2)/13 X 5) + ((11+2)/13 X 6) = 5 + 6 > 買3COIN(1)+LABORATORY(1)
IV. 2回合 > 16 cards {1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(3), 3COIN(1), LABORATORY(2)} > 0.5 * {2 * ((13+3)/14 X 6)} + 0.5 * {((13+3)/14 X 5) + ((13+3)/14 X 7)} = 0.5 * {2 * 6.86} + 0.5 * {5.7 + 8} > 買3COIN(1)+LABORATORY(1)
V. 3回合 > 18張牌{1VP(3), 1COIN(7), 2COIN(3), 3COIN(2), LABORATORY(3)} > 0.14 * {3 * ((16+3)/15 X 6)} + 0.57 * {((16+3)/15 X 5) + ((16+3)/15 X 6) + ((16+3)/15 X 7)} + 0.29 * {2 * ((16+3)/15 X 5) + ((16+3)/15 X 8)} = 0.14 * {3 * 7.6} + 0.57 * {6.33 + 7.6 + 8.87} + 0.29 * {2 * 6.33 + 10.1} > 買LABORATORY(1)+6VP(2)
VI. 3回合 > 21張牌{1VP(3), 6VP(2), 1COIN(7), 2COIN(3), 3COIN(2), LABORATORY(4)} > 0.7 * {(19/17 X 5) + (19/17 X 6) + (19/17 X 8)} + 0.15 * {(19/17 X5) + 2 * (19/17 X 7)} + 0.125 * {2 * (19/17 X 6) + (19/17 X 7)} = 0.7 * {5.6 + 6.7 + 8.9} + 0.15 * {5.6 + 2 * 7.8} + 0.125 * {2 * 6.7 + 7.8} > 買LABORATORY(1)+6VP(2)
VII. 3回合 > 24張牌{1VP(3), 6VP(4), 1COIN(7), 2COIN(3), 3COIN(2), LABORATORY(5)} > 0.7 * {((19/19 X 5) + (19/19 X 7) + (19/19 X 8)} + ~ = 0.7 * {5 + 7 + 8} + ~ > 買3VP(1)+6VP(2)

結果明顯比"只買錢"好很多。
上面分析中，隱藏了計算多張LABORATORY在同一手牌出現的機率，讓讀者看結果時不致混淆。其計算方法有些複雜，但基本上有排列組合觀念就能算出來。

[附註：LABORATORY機率算法提示]
假設：25張牌組成的牌堆中有5張LABORATORY，其餘為分數牌或錢幣。
則此牌堆總共3個回合會抽完，因為3個回合基本上會抽15張牌，加上5張LABORATORY會多抽的10張牌，正好抽完25張牌。
那麼我們舉個例子來算機率：1個回合都沒有LABORATORY，1個回合有兩張LABORATORY，1個回合有三張LABORATORY，這三種回合可以以任意順序出現，而出現多張LABORATORY的回合，開始抽出的5張牌裡面，則至少會含1張LABORATORY，第二張LABORATORY則會出現在最初的5張牌中或是因打出第一張LABORATORY而多抽的2張牌中，依此類推。
想像一疊25牌堆中，由上到下每張牌從1到25編號，所有排列中，5張LABORATORY出現的位置的不同排列有 (25 X 24 X 23 X 22 X 21) 種，這是總共會有的樣本數。
1. 因為有三種不同的回合，其排列方式有6種。
2. 5張LABORATORY取3張的組合方式有 C5取3 = (5 X 4 X 3) / (3 X 2) = 10 種。
3. 3張LABORATORY在同1回合出現的排列方式有 ((5 X 6 X 7) X 6) 種。
4. 2張LABORATORY在同1回合出現的排列方式有 ((5 X 6) X 2) 種。
所以3-2-0(代表LABORATORY張數的分布)的樣本數有 1. X 2. X 3. X 4.，所得除以總樣本數即得其出現的機率。

[結論]

以上提出的是一種對於Dominion策略定量分析的方法，此方法以每次洗牌為一個階段，計算每一階段手牌所能花費價錢的期望值，以能夠買到6分張數的期望值來評定策略的優劣，並隨時和具有一定參考價值的"只買錢"策略做比較，讓讀者能在遊戲中以"只買錢"策略為基礎，迅速評估、變化出新的策略，並獲致比"只買錢"更加優化的結果。

最後，有幾點提醒大家：
1. 期望值畢竟還是機率，只是接近期望值的結果會有較大的機會發生，加上計算過程中所做的假設和簡化，實際個案必定和理論有所出入，宜照實際情形依經驗或重新分析以因應遊戲過程中的變化。
2. 本文提出的例子，或受限計算的複雜程度，或因避免文章冗長，或因敝人才智有限尚未想到，僅限於簡單的組合，很有可能還有較複雜但威力更強的方法在本文未提及，讀者可自行嘗試分析。
3. 何時買，買哪一張，什麼情況下買，王國卡的組成如何，對手買什麼牌...等，都是影響遊戲策略的變數。

[末了的話]

從這些分析中，讓我從geek的角度來看待這個遊戲的策略，而不只從casual gamer的角度玩這個遊戲。但因此也發現，這個遊戲基本的步調相當快速，大部分基本而且有效的策略，從頭到尾可能只有20個回合左右，而這20個回合中可能買的王國卡只有3~5張，即使將來擴充有更多的牌，可以想見其功能愈強反而愈縮短決勝的回合數。因此我覺得，Dominion和傳統CCG相比，缺少玩家彼此攻殺、防禦的過程，也缺乏和背景主題相符的故事和戰鬥過程，而這些是我想要從這遊戲得到的。所以我已經賣掉我的Dominion，也決定不買任何擴充，把錢省下來買FFG(Fantasy Flight Games，我目前最喜歡的桌上遊戲出版社)的幾個LCG系列，對我來說更能滿足我。

當然，Dominion要改變這個狀況並非不可能，但首先必須先拿掉拿錢買分這條路，否則回合數受限於此，總有個20回合左右的上限。只是遊戲節奏一但拖長，又會洗牌洗到沒力，起始回合可能也要配合，改成每個玩家先發一定金額錢幣用來買卡，再開始進行遊戲，如此既減少初期洗牌次數，又可讓遊戲節奏加快。無論如何，我相信將來可以看到這個遊戲持續進化，喜歡它的人也會持續增加。

San Marco遊戲策略兼戰報

前言

很多玩過San Marco這個遊戲的玩家都會說，玩這個遊戲的最佳人數是三人，比四人時好玩。這是因為三人時，除非其中一人因為時間牌超過限制(累積值大於9)而不能參加額外一輪的遊戲，每一輪遊戲都是由同一群牌分成三份，每個人得到一份，三人彼此間的影響較複雜。相對的四人遊戲時，其實是有兩群牌，每兩人分成一群，兩群之間牌的選擇互相並沒有直接的影響，選牌也僅是二選一，情況較為單純。以下的策略也只是三人遊戲的經驗，四人遊戲時理論上應該也適用。

遊戲策略

先請大家看一下上面的圖，這是遊戲中期(第二階段的第二輪)，左手邊白色方塊的玩家先選牌並且執行完行動牌。如果你把圖放大，仔細看的話，可以看出這一場遊戲誰會獲勝嗎?

是的，雖然只是在遊戲中期，獲勝者已經幾乎可以確定了，不是分數暫時領先的黃色玩家，而是分數暫時落後黃色玩家一分的白色玩家。主要原因說明如下：

• 地圖上的方塊多寡代表政治實力的強度，算一下場上白色方塊有16個，藍色4個，黃色4個，黃色加藍色竟然只有白色的一半！怎麼會這樣呢?
• 原來初學者如果沒仔細想想遊戲策略，行動牌中最容易被錯估價值的就是總督牌，因為它可以結算一個區域讓自己得分，直覺上對分數影響很大，但事實上它的得分價值通常被高估了。遊戲初期經常選擇總督牌的人，很快的場上的影響力會逐漸式微，因為他把其他影響貴族數量的牌留給對手。再加上因為高估總督牌的價值，自己分牌時會把過高的時間牌和它分成一堆，知道這堆牌真正價值的對手自然會選其它牌堆，於是自己就吃到這堆被高估價值的牌，也會比對手早超過時間上限值，結果會奉送對手分數、一次驅逐的權利甚至是多出一輪的行動。
• 再從另一方面看總督牌被高估的價值。每次總督牌結算分數，其實一般來說會有兩個人獲得分數-在該區域擁有最多貴族和次多貴族的玩家。也就是說，你估算總督牌的價值時，你不應該看你將因總督牌而獲得的絕對分數，而應該看你和對手的相對分數。例如，如果你結算San Marco這一區，你得8分，但是你的一位對手卻因你的行動牌白白獲得6分，事實上你和他只拉開了2分而已，並沒有8分這麼多。
• 三看總督牌被高估。假設遊戲開始三人實力相當，在場上都有四個貴族，藍色把四個貴族都放在Santa Croce，黃色則把四個貴族都放在Castello，但白色採老二哲學，在Santa Croce和Castello各有兩個貴族。黃、藍玩家各搶到一次總督牌，當然也都結算各自分數最高的區域，可是最後得分結果卻是沒搶總督牌的白色玩家分數最高拿8分，黃藍各得7分。
• 延續上面這個例子的討論。白色玩家還可因為拿其他牌增加場上的影響力(區域牌)或是削弱黃藍的影響力(驅逐牌)或既增加自己的影響力也減少黃藍的影響力(轉換牌)，逐漸從三分天下中取得優勢，如果黃藍不趕快覺悟，任由這個趨勢繼續發展下去，很可能形成雖然拿到總督牌，但已經沒有自己優勢的區域可以結算，反而用自己的行動幫白色玩家得分。以上的錯誤就是形成上圖中白色玩家明顯優勢的原因，總結就是黃藍玩家過於高估總督牌的價值。我認為其價值應和轉換牌或區域牌差不多，因場上形勢而異。若能結算只有自己得分的區域，而且不會失去太多優勢，總督牌才有不錯的價值。
• 以一般狀況來說，我認為橋牌是價值最低的牌，而轉換牌和驅逐牌當然比區域牌來的強。而轉換牌和驅逐牌之間的取捨就視場上形勢而定了，如果想要攻佔對手極為強勢的區域，驅逐牌當然有機會能最快達到目的，但畢竟取決於丟骰子的運氣，並不是非常牢靠。不過，再次提醒，一切還是依場上形勢而定，還要考慮時間牌的影響以及阻擋對手拿到好牌等因素。
  
• 再來看一次上面所提到白色採老二哲學的例子，如果這是遊戲結算時的狀態，三個同樣強度的貴族家族，但白色總分勝出。從這裡就可以看到，遊戲規則如何影響遊戲策略。因為這個遊戲並不像現在的立委選制(一個區只選出一名立委)，在該區的第二名還是有利益的，而且可能和第一名差距不大，特別是San Polo這一區只差1分，所以資源如何分配，搶這區第一還是維持那區第二，必須好好想一想，記住是以拉開對手的相對分數來考慮。
• 因著上一點的因素，一般情況，每一區我只維持最多三至四名貴族，再多的貴族我會考慮往其他區域部署。為什麼是三至四名貴族呢？原因如下：
• 避免給對手十足的理由在該區使用驅逐牌：通常拿驅逐牌的人為了發揮最大效益，總是考慮驅逐場上對手貴族數量眾多的區域。
• 萬一被驅逐，避免一次損失過大，分散風險。
• 對手若想在該區穩定拿到第一的位置，就必須集中兵力部署5~6人，這意味著要付出退出其他區域的代價或是冒著被驅逐時一次損失最高6人的風險。
• 前兩個階段時，時間牌的最低值(小於10)雖然也可以獲得一次驅逐的權利，但不及第三個階段的額外驅逐獎勵，因為該次驅逐是遊戲中最後一次能做的行動，之後就是所有的區域結算分數，依經驗，該次的驅逐影響的分數一加一減來回可以多達十幾分。雖然靠運氣，但若生殺大權在對手手上，只能任人宰割。因此，我會加重第三階段時間牌的影響力估算。
• 善用該區域第二名兩人(或以上)同分則第二名的人都沒有分數這條規則，驅逐時選擇造成對手在該區形成第二名同分的狀況，可以較大幅的拉開和對手的差距，也讓對手們在該區必須部署兵力，相互廝殺爭奪。
• 自己分牌時，須注意對手的形勢，勿僅從自己的立場思考。有對手喜歡的牌，可以稍加時間值，或配合對對手不是很有利的牌。

主要就是運用以上的策略，這一場遊戲在中場時，白色玩家就一改低調的態度，很囂張的宣稱：「我應該是贏定了！」經過這一當頭棒喝，黃藍兩位至此聯手努力打壓白色玩家，但總不免顧慮不要淪落最輸家，所以最終雖然縮小了和白色玩家的勢力差距，但已無力回天，白色玩家依然大幅獲勝，黃藍兩家命運巧安排同燈同分。


結語

在前言裡我提到，這個遊戲最佳遊戲人數是三人，但是我有個還沒有付諸實現的想法，就是根據三人、四人的規則，這個遊戲應該可以擴充為五至六人的遊戲，而那時可能六人會是最好玩的，只是地圖分區應該要更多，可能是8~10個分區吧！因為分區增加了，橋必須增加，牌也得重做。也許可以用兩副遊戲合併來做，只是區域牌需要在保護套中套入不同分區的紙片作區別。方塊得借用其他遊戲的兩個不同顏色的方塊，例如Caylus的食物和木頭方塊。關於地圖重新設計，我有一些自己覺得還不錯的想法，例如用台灣地圖，就假設將來行政區域重劃好了，然後有六大黨競選總統，採取類似美國的選制，但是因為多黨競選，變成該選區第二高票也有票數，所有選區總和票數最多者當選.....又或許是類似Twilight Imperium的星際地圖，中央是政治權力中心的星球，其他星球就環繞該星球一圈或兩圈.....如果5、6人遊戲時每區的前三名有分數呢?或是混合，有些區前兩名、有些區前三名、有些區只有第一名有分數?.....若有時間，就來做看看 ^_^y

聖馬可(San Marco) - 威尼斯貴族浮沉錄

前言

San Marco (遊戲封面圖案連結BoardGameGeek) - 這是一款好看好玩的桌上遊戲。一般來說，設計非純抽象類的桌上遊戲，會是先有遊戲的機制，包括起始設定、遊戲進行方式、遊戲結束條件、勝負判定等等，然後才配合遊戲機制，試著套上還算說得過去的遊戲背景，之後再根據遊戲背景完成符合遊戲背景的美術設計。但事實上，我覺得遊戲背景或多或少，未必能和遊戲機制在邏輯上完全相符。因為完全抽掉遊戲背景後，遊戲還是能玩，只是成了純抽象遊戲，所以一般德式桌上遊戲似乎並不特意根據遊戲背景去修改遊戲機制，使其在邏輯上完全相符。

不過對我來說，遊戲背景對於遊戲規則的記憶、遊戲情境的融入、遊戲樂趣、玩者間的話題互動等等具有關鍵地位，因此我比較喜歡把遊戲機制和遊戲背景看作一個整體，希望它們能在邏輯上具有一致性。對於原作缺乏一致性的地方，就盡量試著自己說故事，讓它們配合起來比較合理。

說了這麼多，我真正要點出的重點是：當我在介紹遊戲背景時，有可能會根據遊戲機制修改或加油添醋，未必完全符合原作的遊戲背景設定。所以請勿就這部份的內容糾正我，因為我是故意這麼做的 ^_^ 至於遊戲機制或規則，除非特別說明，我會盡量忠於原作。


遊戲背景

這是義大利威尼斯的全盛時期。最高議會由少數的貴族家族所把持，而當時的行政首長稱為總督。現在，議會決定遴選一個新的貴族家族加入其中，強大的政治角力於焉展開。在威尼斯的六個分區中，進行著各種無情的政治攻擊，培植各區政治勢力、建立可結合各區間政治影響力的交流管道、運用政治手腕挖對手牆腳，甚至放逐對手的貴族，在當時都是可行的手段。你代表角逐議會席次的其中一個貴族家族，你必須藉由在各區中的政治實力，贏得總督的支持。當最後評選日期來臨時，累積最高政治評價的貴族家族就可獲得勝利。

遊戲物件

‧遊戲圖板顯示威尼斯的六個行政區域，因為威尼斯是有名的水都，城市裡水道縱橫交錯，這六個區域就以水道來區隔。遊戲說明書有特別聲明，這個地圖為了遊戲的需要，並不反映威尼斯的真實情況。這六個區都註明了：區域名稱、唯一的六面骰其中一面、兩個一大一小的數字。其中大的數字代表掌握這區最多貴族所得到的政治影響力，小的數字則代表掌握這區次多貴族的政治影響力。這其中，影響力最大的一區，名稱就是San Marco - 遊戲的名稱。

‧四組不同顏色的木頭小方塊，代表由競爭議會席次的四個家族所掌握的貴族。

‧四組不同顏色的小圓木片各兩片，一個紀錄累積的分數，一個紀錄目前這輪遊戲各玩者的選擇行動的方式和次序。

‧一個紅色戴帽子的木頭小人，代表總督。

‧一個橘色小圓木片，放在圖板的日晷上記錄時間推移的三個階段。

‧一顆六面骰

‧一組行動牌，依圖案分別代表五類不同的行動

‧一組時間牌(litimit card)，數字代表行動所花費的時間

遊戲設置

1. 把行動牌和時間牌分別洗勻，面朝下放置。
2. 任意次序均可，每個玩家各擲骰四次，依照擲骰的點數放置兩個己方貴族到每個對應的區 域，也就是每個人一開始在場上會有8個貴族。如果有人4次擲骰結果均相同，第4次擲骰需重 擲，直到和前三次點數不同為止。
3. 由年紀最老的玩家開始(我認為可依任何方式決定，大家同意就好)，依順時鐘方向輪流。每個人放置一座橋連接任意選擇的兩個區，代表自己在這兩區中有政治管道提供交流。若玩者只有三人，每個人輪完一次後，再依此重複進行一次，放置每個人的第二座橋。注意：遊戲中任何時候，任兩區域間至多只能有三座橋，並且必需屬於不同玩家。(說明書上並無提及此規定是否適用三人遊戲，玩家間看法也無定論，但我個人傾向三人遊戲時限制任兩區域間至多只能有兩座橋，如此可以讓建橋的行動牌不會太過虛弱)。

遊戲流程

1. 每一輪的遊戲，由起始玩家當第一分牌者，第一分牌者隨機決定其他玩家的順序。我自己的方法是請第一分牌者擲骰，剩兩人須決定順序時，'1'、'3'、'5'代表第一分牌者的下一位未確定順序的玩家，'2'、'4'、'6'則代表第一分牌者的下下一位未確定順序的玩家；若剩三人須決定順序，則'1'、'4'代表第一分牌者的下一位玩家，'2'、'5'代表第一分牌者的下下一位玩家，'3'、'6'代表第一分牌者的下下下一位玩家。依照下表依序擲骰，決定除第一分牌者外其他玩家的順序、以及分牌或選牌。注意：三人遊戲時每輪遊戲只有一位分牌者，四人遊戲時有兩名分牌者。

第一分牌者	第二次擲骰 四人:第二分牌者
第一次擲骰 三/四人:第一選牌者	四人:第二選牌者
三人:第二選牌者

2. 決定好每個人的順序和分、選牌後，由第一分牌者和第二分牌者(四人)從行動牌堆上面各抽(三人:6/二人:5)張，以及從時間牌上面各抽(三人:4/二人:3)張，看牌面內容秘密的任意組合成(三人:3/二人:2)組，每組牌須至少含一張牌。組好後，分牌者將每組牌面朝下放於桌面上。這裡四人遊戲同兩人的張數，只是有兩組分牌、選牌的玩家。

3. 待(四人:兩位)分牌者分好牌後，第一分牌者面朝上一一攤開自己分的牌組，由第一選牌者隨意選一組第一分牌者所分的牌，把其中時間牌均面朝上攤開放置於自己前面桌上。行動牌則以自訂順序一一執行其行動。若為四人遊戲，第一分牌者取得剩下的一組牌，依前例執行行動牌。若為三人遊戲，第二選牌者從剩下的兩組牌中選一組執行行動牌，最後一組再給第一分牌者執行。

4. 若為四人遊戲，第二分牌者面朝上一一攤開自己分的牌組，依第二選牌者、第二分牌者順序選取牌組並執行行動牌，所選牌組中的時間牌同樣面朝上置於自己前方桌上。

5. 行動牌的功能敘述如下(圖案連結BGG)：(注意：總督牌的行動一定要執行，其他牌的行動可視自己的需求決定是否執行)

• 區域牌：玩家可以在牌上所顯示的區域培植一位自己的貴族，也就是放一個自己顏色的小方塊到該區域上。因為每個玩家只有總共25個小方塊可用，若已經沒有保留的小方塊可用，則可以從任意區域中拿取一個自己顏色的小方塊，再放到牌上顯示的區域。如果牌上顯示的區域上，有屬於自己的橋，則可以選擇過一次橋把小方塊放到橋另一邊的區域。

• 橋牌(唔...就是牌上面畫著一座橋啦！)：玩家從共用保留區中拿一座橋，放在遊戲圖板上，連接兩個區域，並在橋上放置一個自己顏色的小方塊，標記這座橋是屬於誰的。若共用保留區中已經沒有橋可以使用，玩家可以任選遊戲版圖上的一座橋(無論屬於何人)，把其上的小方塊歸回原所有者的保留區，重新擺放這座橋，並在其上放上自己的小方塊。
• 轉換牌：任意選擇圖板上其他玩家的一個貴族方塊，把它歸還原來的擁有者，再把自己保留區中的一個貴族方塊放在同一個區域上，其效果就像是挖對手牆角，把對手的一個貴族變成自己的。
• 驅逐牌：先選定一個區域，擲一次骰子，按照擲出的點數，從該區域拿取相同數目的貴族方塊(可以是任意選擇的顏色)歸還回原擁有者的保留區。若該區貴族方塊的總數小於或等於所擲出的點數，則該區的所有貴族方塊必須全部移出歸還原擁有者的保留區。注意：一旦選擇執行驅逐，除非貴族方塊數量不足，一定要驅逐和點數相同數量的貴族，因此有可能被迫須要移出自己的貴族方塊。
• 總督牌：遊戲中第一次執行此牌時，因總督位於圖板外，玩家可將總督放置在六個區域中的任何一區。之後，則須按以下規則移動總督：
• 若移動前總督所在的區域沒有任何橋樑連接其他區域，則總督可以停留原處或扣分數兩分移動到鄰接的其他區域。注意：分數可以是負數。
• 若移動前總督所在的區域有橋連接其他區域，總督可以選擇停留該區或經由過橋到橋對岸的區域。若所過的橋是屬於自己的，則無須其他代價；若所過的橋屬於其他玩家，則自己扣一分，擁有該橋的玩家加一分。
• 依以上原則，總督可以移動任意步數，最後總督停留的區域結算該區分數。
結算區域分數的算法如下：
• 該區中擁有最多貴族的玩家獲得該區圖板上標記的較高分數；貴族數量次多者得到該區圖板上標記的較低分數；其餘玩家沒有獲得分數。
• 若該區貴族數量最多者不只一人，則該區貴族數量最多的玩家均獲得該區圖板上標的的較低分數；其餘玩家沒有獲得分數。
• 若該區貴族數量最多者僅有一人，但數量次多者不只一人，則數量最多者獲得該區圖板上標記的較高分數，其餘玩家包括該區貴族數量次多者均無分數。
  

6. 每輪遊戲結束，檢查每個人桌面上的時間牌。

• 若各自的數字總和均小於10，回到步驟1.進行本階段的下一輪遊戲。
• 若有人數字總和大於等於10，且有2/3個人的各自數字總和小於10，則由數字總和小於10的人回到步驟1.進行本階段的最後一輪遊戲，無論額外一輪遊戲後時間牌總和結果如何，本階段於額外一輪遊戲完成後結束。
• 若僅有1/0人數字總和小於10，則本階段於此時結束。
• 下一輪的第一分牌者由這一輪的第一分牌者順時針方向的下一位玩家擔任。若該玩家不能參予下一輪遊戲(時間牌總和大於等於10)，則依順時針方向遞補，跳過輪值的玩家失去這次擔任第一分牌者的機會。
  

7. 每個階段結束，若有玩家此階段花費的時間總和小於10(此時間非指真實時間，乃指該玩家桌面上時間牌的數字總和)，則該玩家立刻獲得〈最大的一組時間牌數字總和-自己的時間牌數字總和〉分數，每個符合條件的玩家都可得分。在遊戲中，時間不是金錢，而是分數 XD

8. 每個階段結束，除了7.的額外分數外，獲得分數的玩家中，最低分者可額外執行一次"驅逐貴族"的行動。若最低分者不只一人，則無人獲得此額外行動。

9. 當第三階段後，所有六個區域或一一結算分數一次，不論總督位於哪一區。分數結算方法同總督牌的分數結算法。全部計分完畢後，遊戲結束。最高分者獲勝。若最高分者不只一人，最高分者當中在San Marco有最多貴族者勝出。

後記

San Marco的規則在一般桌上遊戲中並不算複雜，但有些小地方並沒有說明的很清楚，我已經把可能遇上的困擾在規則中盡量說明清楚。下一篇文章會有戰報、心得以及遊戲策略分析。

凱呂斯(Caylus)

這是一款在玩家當中相當有名的桌上遊戲，在全世界最權威的桌上遊戲網站BoardGameGeek上排名第六名。

今天我和老婆兒子玩了兩場，底下是其中一場結束時的樣子。圖中所示的是限量豪華版，目前除非有人有二手的願意出讓，否則應該是買不到了。平時買得到看得到的都是一般的版本。


這個遊戲的背景是西元1289年，法國國王菲利普為了加強邊界的防守力量，決定在凱呂斯這個地方興建城堡。玩家們就是要幫助國王，藉由取得原料、興建城堡、建設凱呂斯、獲得國王賞賜等逐步累積名聲。在城堡興建完成之時，名聲最高者就是本遊戲的獲勝者。

藉由簡單的遊戲機制，而且完全屏除運氣的成分，不擲骰、不抽卡，所有遊戲資訊從頭到尾都公開，卻有豐富的策略變化，遠遠超過最常見的桌上遊戲 - 大富翁、麻將。玩過之後，保證不想再玩大富翁。

那為什麼這些好玩的桌上遊戲卻無法普及呢？我認為主要原因有三點：
1. 價錢貴 - 以這個遊戲來說，一般版在台灣買得到代理商進口的價錢是2100元左右。
2. 語言隔閡 - 這些國外進口的遊戲說明書都是外國語言(主要是英文、德文、法文或日文)，只有部分從台灣代理商買的遊戲附有翻譯的中文說明。
3. 規則較複雜，沒接觸過的人需要有人教學 - 就算有中文翻譯，對一般沒什麼閱讀興趣的人，應該都不想自己研究規則。就算研究了，還是經常無法理解，有些錯誤的玩法會在某些玩家間流傳，直到某次因緣際會，遇到有知道正確規則的玩家糾正為止。就像麻將經過長遠流傳後，在不同地區的人之間就會發展出自己特有的玩法。

小學二年級的機率課

我已經忘記自己是什麼時候在學校開始學到機率的，應該是上了高中以後吧！可是我的兒子在小學二年級就開始接觸機率問題了。不過不是學校老師教的，而是我自己教他的。

整件事情是從"玩"開始的。事實上，我認為"玩"是小朋友學習的最大動力，特別是對男生而言。常常會看到有小朋友吃飯時間到了就是不吃飯，因為有同伴在一起玩，他一點都沒有餓的感覺。等到同伴都走了，沒得玩了，他的肚子才會突然覺得很餓很餓。我兒子就是一個典型的代表，他的生活重心可以說就是一個"玩"。

好啦！那是怎麼玩會玩到機率呢？嗯...怕讀者完全沒頭緒會看不懂，就讓我稍微講個來龍去脈。話說人類文明史上一直存在著一種好玩的遊戲種類，英文是稱為"board game"，中文一般是叫做"桌上遊戲"，簡稱"桌遊"，但也有較嚴格定義的說法會排除紙牌類遊戲而稱為圖粄遊戲或紙盤遊戲。歷史悠久的桌遊像是麻將、圍棋、象棋、西洋棋、大富翁、橋牌(廣義的桌上遊戲)等等，都是一般人就算沒玩過也聽過或看過的。雖然這個古老的遊戲類型長久以來似乎沒有太大的變化，但是這一二十年來歐美國家在這方面卻有許多突破性的發展，也就是說，有許多新的桌遊被設計出來並發行。特別是德國在這方面的發展已經深耕很久，並形成一個很有特色的當地文化，就像韓國致力發展線上遊戲一樣。這些新發展出來的桌遊比起傳統的桌遊形式更多樣，配件更吸引人，外觀更漂亮，而且通常也更好玩。而我用來敎兒子，他的人生中的第一堂機率課的遊戲，就是在桌遊界算是入門級最受歡迎的"雙卡"遊戲之ㄧ的"卡坦島"(另一卡為"卡卡頌")。遊戲的長相請看圖。

中間那些五顏六色的六角形方塊代表卡坦島上不同的地形，地形方塊上有一個小圓圈，小圓圈中間有一個數字，每個回合玩家會擲兩顆六面骰子，任何地形方塊上的數字若是相等於兩顆骰子的點數和，則該地會生產資源，任何在該地形方塊的交叉點上有建設村落或城市的玩家就可以拿取相對應的資源。所以，整個遊戲的第一個重點就在於判斷那塊地理論上會較富庶，生產比較多的資源，就應該儘可能往富庶的地方發展。既然是擲骰子決定那塊地生產資源，所以地的富庶與否其實就是標準的機率問題了。就這樣，我敎會兒子第一堂機率課，而且他透過遊戲親身體會了知識的力量，體會了透過知識作出正確的決策確實提高了遊戲的勝算。